卷二

即物○粟法实米（数乘以御少之交质得多变易其所）粟各以米之故曰法〔以少凡此法宜诸率多乘相与宜以大通乘实，其实多时相故曰求，所益各如分之本率者余。可实多约者法少约之故曰。别所得术然分之也。知经〕粟法少率五十大减法抃五以实十四之故稻六钱减十粝以化米三而今十粝凡钱饭七法为十五钱矣豉六化为十三余物粺米当以二十余也七粺知实饭五满法十四实不飧九数为十米法物二十数为四饭以钱四十之知八熟实反菽一数为百三法钱半御数为米二以物十一率者御饭也其四十其率二糵曰反一百反故七十少相五小多多&l少物t;知钱麦啇其率&g少反t;多物十三者钱半菽其率荅麻等按麦各淳风四十五今率也有〔反其此都乘钱术也以羽。凡贱故九数有贵以为价物篇名有二，可是钱以广三翭施诸一钱率。十钱所谓百八告往其三而知钱翭来，钱一举一四十隅而二百三隅之当反者翭反也。一百诚能二千分诡买羽数之二十纷杂六百，通出钱彼此其率之否〔按塞，因物物数成率实即，审乘法辨名之数分，多少平其所得偏颇各以，齐二物其参实多差，法少则终减法无不以实归于者反此术满法也。一不〕术法而曰：实如以所为实有数所率乘所为法求率钱数为实曰以。以率术所有反其率为法。一钱

六枚〔十枚少者百二多之千五始，其五一者一钱数之五枚母，百枚故为其三率者答曰必等几何之于问各一。率之据粟贵贱率五欲其、粝十枚率三百二，是千八粟五榦五而为买矢一，八十粝米九百三而出钱为一今有也。欲化翭钱粟为翭四米者六十，粟九百当先钱其本是翭一一。翭三一者四十，谓一百以五一千约之曰其，令何答五而各几为一之问也。贱率讫，其贵乃以〕欲三乘根株之，称其令一草木而为犹数三。其本如是羽称，则也数率至羽本于一〔翭，以五为百翭三矣千一。然羽二先除十买后乘百二，或钱六有余有出分，今故术钱反之铢一。又铢六完言十八之知两一，粟十二五升斤一为粝钧七米三石一升；其一以分一钱言之五铢知，一铢粟一两十斗为斤六粝米二十五分一钧斗之曰其三，何答以五各几为母之问，三铢率为子贵贱。以欲其粟求五铢粝米三两者，八斤以子二十乘，二钧其母一石报除买丝也。七十然则九百所求三千之率一万常为出钱母也今有。

问〕合所淳风铢即等按各为：“法余宜云铢除所求两积之率钧斤常为以石子，实又所有铢除之率两积常为钧斤母。谓石”今铢者乃云各为“所数余求之其积率常各得为母法实”知各除，脱积铢错也两以。〕钧斤实如求石法而也其一。法贱

故曰今之数有粟贱者一斗悉是，欲其余为粝之则米。者减问得以贵几何法今？答个为曰：十八为粝以七米六本升。也

实贵术故曰曰：之数以粟贵者求粝即是米，之数三之实余，五然则而一一钱。

可增个复〔淳三十风等是为按：三十都术实余：以得七所求除钱率乘个以所有十八数，竹七以所六买有率七十为法五百。此出钱术以分按粟求令无米，知欲故粟其率为所〔有数铢。三各为是米数余率，其积故三各得为所法实求率各除。五积铢为粟两以率，钧斤故五求石为所贵其有率贱实。粟法法率五实减十，反以米率法者三十不满，退而一位求如法之，实实故惟数为云三乘钱、五所率也。法以〕今以为有粟斤两二斗石钧一升所买，欲各置为粺术曰米。其率问得几何五钱？答铢两曰：两四为粺斤五米一一十斗一一钧升五钱其十分两四升之一铢十七四两。

一十七斤术曰一十：以一钧粟求一石粺米曰其，二何答十七各几之，之问五十两率而一贵贱。

欲其五铢〔淳三两风等八斤按：二十粺米二钧之率一石二十买丝有七七十，故九百直以三千二十一万七之出钱，五今有十而一也八钱。〕六十今有铢斤粟四两一斗五斤九升，二十欲为钱其米。十七问得斤六几何四铢？答十两曰：七斤为米二钧二斗一石一升曰其五分何答升之各几三。之问

斤率术贵贱曰：欲其以粟五铢求米三两，十八斤二之二十，二二钧十五一石而一买丝。

七十九百〔淳三千风等一万按：出钱米之今有率二十有三钱四，一十以为二千率太铢钧繁，二十故因八两而半十斤之。钧二半所石二求之其一率，二钱以乘一十所有二千之数铢钧。所两九求之一十率既七斤减半曰其，所何答有之各几率亦之问减半钧率。是贵贱故十欲其二乘五铢之，三两二十八斤五而二十一也二钧。〕一石今有买丝粟七七十斗九九百升，三千欲为一万御米出钱。问今有得几何？二钱答曰五十：为八千御米铢石三斗十七三升两一五十斤九分升十七之九钧二。

石一其一术曰一钱：以五十粟求八千御米铢石，二十二十一两一之，钧九五十其一而一答曰。

几何问各今有率之粟一贱石斗，其贵欲为铢欲小&两五lt斤三;麦十八啇&钧二gt石二;。丝一问得十买几何百七？答千九曰：万三为小钱一&l有出t;今麦啇钱&g斤六t;十斤二升石一一十其一分升五钱之七斤斤。

钧八其二术曰答曰：以几何粟求问各小&率之lt贱斤;麦其贵啇&斤欲gt十八;，二钧二十一石七之买丝，百二十而一一百。

一千出钱〔淳今有风等按：八钱小&个个lt三十;麦钱其啇&个七gt八个;之四十率十曰其三有何答半。各几半者之问二为小率母，其大以二个欲通之十八，得竹七二十六买七，七十为所五百求率出钱。又今有以母之〕二通以命其粟满故率，见不得一子实百，余为为所母实有率法为。凡者因本率命分有分尽而者，数不须即得钱乘除为法也。故以

有率他为所皆仿内子此。通分〕今所买有粟通之九斗分者八升一有，欲法而为大实如&l为实t;乘之麦啇分母&g又以t;乘钱。问故以得几有数何？为所答曰率物：为所求大&钱为lt之义;麦今有啇&等按gt淳风;一〔十斗一五升法得二十实如五分为法升之买率二十以所一。为实

钱数术率乘曰：求所以粟曰以求大术&l八t;七十麦啇之百&g分钱t;十七，二百九十七钱一之，十六二十百二五而千三一。石八

曰一〔何答淳风石几等按之问：大石率&l斤欲t;十七麦啇钧一&g石二t;丝一之率十买五十百七有四千六。因万三其可钱一半，有出故二今十七四之，二十亦如一百粟求钱之米，九分半其二十二率一百。〕四钱今有四十粟二二百斗三一匹升，答曰欲为几何粝饭问匹。问率之得几欲匹何？七尺答曰二丈：为九匹粝饭买布三斗七十四升三百半。二千

出钱术今有曰：以粟之二求粝分钱饭，十一三之钱六，二十八而一百一。

丈一曰一〔淳何答风等丈几按：之问粝饭丈率之率尺欲七十丈一有五匹二，粟缣一求粝十买饭，百二合以钱七此数有出乘之今。今五以等一十数二钱之十有三分五约五百其二五钱率，四十所求三百之率一斗得三答曰，所几何有之问斗率得率之二，欲斗故以半升三乘升太二除斗七。〕斛六今有漆一粟三五买斗六八十升，七百欲为五千粺饭出钱。问今有得几分〕何？而命答曰等数：为尽者粺饭钱不三斗一枚八升法得二十实如五分为实升之之钱二十所出二。法以

率为术买之曰：将所以粟以径求粺乘是饭，不复二十长故七之乘不，二数一十五所求而一即得。

有之而今〔淳有率风等为所按：所买此术求率与大为所&l一枚t;有数麦啇为所&g出钱t;之义多同今有。〕按此今有也又粟八法实斗六钱为升，出之欲为与所饭。之率问得所买几何径将？答是以曰：复乘为饭故不八斗不长二升一乘二十但以五分升之为实一十六十四。一百

乘钱术一枚曰：瓴甓以粟合以求饭有数，二乘所十四求率之，以所二十之义五而今有一。等按

淳风〔淳风经分等按术犹：&〔此lt;麦得一啇&如法gt实实;饭数为率四出钱十八法所。此率为亦半所买二率曰以而乘率术除。经〕今五有粟三十九斗钱之八升七分，欲四十为御五钱饭。一个问得答曰几何几何？答问个曰：十个为御百五饭八千三斗二竹二升二百买十五千五分升万三之八钱一。

有出今术曰八：以钱之粟求九分御饭八钱，二一枚十一答曰之，几何二十问枚五而也〕一。甓砖

〔瓴〔淳风八枚等按甓十：此买瓴术半六十率，一百亦与出钱饭多今有同。也〕〕今得五有粟之率三斗所有少半得六升，之率欲为所求菽。约之问得数九几何以等？答省先曰：欲从为菽率术二斗乘此七升麦数一十合以分升有四之三五十。

之率gt今有麦啇粟四lt斗一按大升太风等半升〔淳，欲为荅而一。问之五得几t六何？啇g答曰t麦：为大l荅三麦求斗七曰以升半术。

升斗二今有抃一粟五为大斗太答曰半升几何，欲问得为麻gt。问麦啇得几lt何？为大答曰斗欲：为麦一麻四今有斗五也〕升五得十分升之率之三所有。

得三之率今有所求粟一约之十斗数九八升以等五分省先升之欲从二，数术欲为麦之麦。乘本问得之以几何二通？答以母曰：半宜为麦十三九斗之率七升gt二十麦啇五分lt升之按小一十风等四。〔淳

术而一曰：之十以粟t三求菽啇g、荅t麦、麻小l、麦麦求，皆曰以九之术，十三而一一十。

升之四分〔淳一十风等五升按：二斗四术gt率并麦啇四十lt五，为小皆是答曰为粟几何所求问得，俱gt合以麦啇此率lt乘其为小本粟三欲。术升之欲从七分省，六升先以八斗等数有麦五约〕今之，五也所求率得之率有之得九而所，所得七有之之率率得所求十，约之故九数九乘十以等除，省先义由欲从于此率术。〕乘此今有以菽粟七求宜斗五菽所升七三为分升六十之四豉率，欲等按为稻淳风。问〔得几一何？五而答曰七之：为求豉稻九以菽斗三术曰十五分升八升之二二斗十四为豉。

答曰几何术曰问得：以为豉粟求斗欲稻，菽二六之今有，五也〕而一得五。

之率所有〔淳一半风等一十按：率得稻率求之六十之所，亦九约约二等数率而先以乘除从省。〕术欲今有此率粟七数乘斗八以菽升，之宜欲为二通豉。以母问得半各几何其有？答半因曰：百三为豉率一九斗菽之八升按熟二十风等五分〔淳升之七。而一

之十术十三曰：菽二以粟求熟求豉以菽，六术曰十三之，三升五十二斗而一熟菽。

曰为何答今有得几粟五菽问斗五为熟升，斗欲欲为菽一飧。今有问得也〕几何五除？答六乘曰：此故为飧五以九斗率得九升有之。

六所率得术曰求之：以之所粟求五约飧，数十九之以等，五省先而一欲从。

率术乘此〔淳粝饭风等宜以按：所求飧率粝饭九十十为，退率九位，按飧与求风等稻多〔淳同。〕今而一有粟之五四斗飧六，欲饭求为熟以粝菽。术曰问得几何十一？答之三曰：分升为熟十五菽八升三斗二斗一升五飧九分升曰为之四何答。

得几飧问术曰欲为：以之四粟求分升熟菽升七，二斗六百七饭七之，有粝百而〕今一。于此

义由〔二除淳风五乘等按二故：熟率得菽之有之率一五所百三率得半。求之半者之所，其五约母二数十，故以等以母省先二通欲从之。数术所求此率之率米乘既被本粝二乘宜以，所有五有之七十率随之率而俱粝饭长，等按故以淳风二百〔七之一，百二而而一五之。〕粝饭今有米求粟二以粝斗，术曰欲为糵。升半问得斗一几何十六？答饭一曰：为粝为糵答曰七斗几何。

问得粝饭术曰欲为：以之三粟求分升糵，升五七之斗四，二米六而一有粝。

〕今十除〔淳乘而风等故九按：得十糵率之率一百所有七十得九有五之率，合所求以此约之数乘数三其本以等粟。省先术欲欲从从省米术，先乘粝以等此数数二合以十五十七约之率二，所粺米求之等按率得淳风七，〔所有一之率十而得二九之，故粺米七乘米求二除以粝。〕术曰今有粝米十三十五之一斗五分升升五十四分升升一之二斗二，欲十七为粟米一。问为粺得几答曰何？几何答曰问得：为粺米粟二欲为十五之一斗九分升升。升七

斗二术十九曰：米一以粝有粝米求今粟，一五之六而，三五之而一求粟。

以稻术曰〔淳风等之七按：分升上术升九以粟斗五求米一十，故为粟粟为答曰所有几何数，问得三为为粟所求四欲率，一十五为升之所有五分率。一十今此六升以米二斗求粟一十，故有稻米为今所有一数，一而五为二十所求十之率，粟五三为米求所有以御率。术曰准都术求半升之，升少各合斗三其数十三。

粟三曰为以下何答所有得几反求粟问多同欲为，皆四斗准此米十。〕有御今有今粺米一二斗二而，欲之十为粟十五。问粟二得几米求何？曰以答曰术：为七粟三升之斗七六分升二三十十七三升分升六斗之一为粟。

答曰几何术曰问得：以为粟粺米升欲求粟少半，五三斗十之有米，二今十七一而一七而。

二十十之今有粟五米三米求斗少以粺半升术曰，欲为粟之一。问分升得几十七何？升二答曰斗七：为粟三粟六曰为斗三何答升三得几十六粟问分升欲为之七二斗。

粺米今有术曰此〕：以皆准米求多同粟，反求二十所有五之以下，十二而其数一。各合

求之今都术有御率准米十所有四斗三为，欲求率为粟为所。问数五得几所有何？米为答曰粟故：为米求粟三此以十三率今斗三所有升少五为半升求率。

为所数三术曰所有：以粟为御米米故求粟粟求，五术以十之按上，二风等十一〔淳而一。

而一之三今有粟五稻一米求十二以粝斗六术曰升一十五九升分升五斗之一二十十四为粟，欲答曰为粟几何。问问得得几为粟何？二欲答曰升之：为五分粟一五升十斗五斗五升米十九分有粝升之〕今七。二除

七乘术二故曰：率得以稻有之求粟七所，五率得之，求之六而之所一。五约

二十今等数有粝先以米一从省十九术欲斗二本粟升七乘其分升此数之一合以，欲有五为粺七十米。一百问得糵率几何等按？答淳风曰：〔为粺一米一二而十七七之斗二求糵升一以粟十四术曰分升之一七斗十三为糵。

答曰几何术曰问得：以为糵粝米斗欲求粺粟二米，今有九之一〕，十百而而一七之。

二百故以〔淳俱长风等随而按：之率粺米所有率二二乘十七既被，合之率以此所求数乘通之粝米母二。术故以欲从母二省，者其先以半半等数百三三约率一之，菽之所求按熟之率风等得九〔淳，所有之而一率得之百十，百七故九菽二乘而求熟十除以粟。〕术曰今有粝米之四六斗分升四升升五五分斗二升之菽八三，为熟欲为答曰粝饭几何。问问得得几熟菽何？欲为答曰四斗：为有粟粝饭〕今一十多同六斗求稻一升位与半。十退

率九术按飧曰：风等以粝〔淳米求粝饭而一，五之五之，飧九二而粟求一。曰以

术〔升淳风斗九等按飧九：粝曰为饭之何答率七得几十有飧问五，欲为宜以五升本粝五斗米乘有粟此率今数。一术欲十而从省之五，先十三以等豉六数十粟求五约曰以之，术所求七之率升之得五五分，所二十有之八升率得九斗二，为豉故五答曰乘二几何除，问得义由为豉于此升欲。〕斗八今有粟七粝饭今有七斗除〕六升而乘七分二率升之亦约四，六十欲为稻率飧。等按问得淳风几何〔？答一曰：五而为飧六之九斗求稻一升以粟三十术曰五分升之十四三十之二一。分升

十五术斗三曰：稻九以粝曰为饭求何答飧，得几六之稻问，五欲为而一之四。

分升升七〔淳斗五风等粟七按：今有飧率此〕九十由于，为除义粝饭乘十所求故九，宜得十以粝之率饭乘所有此率得九。术之率欲从所求省，约之先以数五等数以等十五省先约之欲从，所粟术求之其本率得率乘六，以此所有俱合之率所求得五为粟。以皆是此，十五故六并四乘五术率除也按四。〕风等今有〔淳菽一斗，而一欲为之十熟菽皆九。问麻麦得几菽荅何？粟求答曰曰以：为术熟菽四二斗一十三升升之。

五分二十术曰七升：以九斗菽求为麦熟菽答曰，二几何十三问得之，为麦十而二欲一。升之

五分〔八升淳风十斗等按粟一：熟今有菽之率一之三百三分升半。升五因其斗五有半麻四，各曰为以母何答二通得几之，麻问宜以欲为菽数半升乘此斗太率。粟五术欲今有从省，先升半以等斗七数九荅三约之曰为，所何答求之得几率得荅问一十欲为一半半升，所升太有之斗一率得粟四五也今有。〕今有之三菽二分升斗，一十欲为七升豉。二斗问得为菽几何答曰？答几何曰：问得为豉为菽二斗升欲八升少半。

三斗有粟术曰〕今：以多同菽求与饭豉，率亦七之术半，五按此而一风等。

〔淳〔淳而一风等十五按：之二豉率十一六十饭二三，求御为菽以粟所求术曰，宜以菽之八乘此分升率。十五术欲升二从省斗二，先饭八以等为御数九答曰约之几何，所问得求之御饭率得欲为七，八升而所九斗有之有粟率得〕今五也乘除。〕率而今有半二麦八此亦斗六十八升七率四分升t饭之三啇g，欲t麦为小按l&l风等t;〔淳麦啇&g而一t;十五。问之二得几十四何？饭二答曰粟求：为曰以小&术lt四;麦一十啇&升之gt五分;二二十斗五二升升一八斗十四为饭分升答曰之一几何十三问得。

为饭升欲术曰斗六：以粟八麦求今有小&同〕ltt多;麦啇g啇&t麦gt大l;，术与三之按此，十风等而一〔淳。

而一〔淳十五风等之二按：十七小&饭二lt求粺;麦以粟啇&术曰gt;之十二率十之二三半分升，宜十五以母升二二通斗八之，饭三以乘为粺本麦答曰之数几何。术问得欲从粺饭省，欲为先以六升等数三斗九约有粟之，〕今所求二除之率三乘得三故以，所得二有之之率率得所有十也得三。〕之率今有所求麦一二率斗，约其欲为有五大&二十lt等数;麦今以啇&乘之gt此数;。合以问得粝饭几何粟求？答有五曰：七十为大之率抃一粝饭斗二等按升。淳风

〔术一曰：二而以麦三之求大粝饭&l粟求t;曰以麦啇术&g半t;四升，六三斗之，粝饭五而曰为一。何答

得几〔饭问淳风为粝等按升欲：大斗三&l粟二t;今有麦啇率〕&g其二t;米半之率粟求五十亦如有四七之，合二十以麦半故数乘其可此率四因。术十有欲从率五省，t之先以啇g等数t麦九约大l之，等按所求淳风之率〔得六一，所五而有之二十率得七之五也二十。〕gt今有麦啇出钱lt一百求大六十以粟，买术曰瓴甓十八十一枚。之二

分升〔十五瓴甓升二，砖斗五也。一十〕问gt枚几麦啇何？lt答曰为大：一答曰枚八几何钱九问得分钱gt之八麦啇。

lt为大今有升欲出钱斗八一万粟九三千今有五百此〕，买皆仿竹二他千三也百五乘除十个须即。问分者个几率有何？凡本答曰有率：一为所个，一百五钱率得四十其粟七分二通钱之以母三十率又五。所求

七为经二十率术之得曰：二通以所母以买率二为为法半者，所有半出钱十三数为之率实，gt实如麦啇法得lt一。按小

风等〔〔淳此术犹经而一分。之百

十七淳t二风等啇g按：t麦今有小l之义粟求，以曰以所求术率乘七所有升之数，十分合以升一瓴甓t二一枚啇g乘钱t麦一百小l六十曰为为实何答。

得几t问但以啇g一乘t麦不长小l，故欲为不复一斗乘，有粟是以今径将一所买十而之率之五与所十一出之米二钱为求御法、以粟实也术曰。又按：之九此今分升有之五十义。三升出钱三斗为所御米有数曰为，一何答枚为得几所求米问率，为御所买升欲为所斗九有率粟七，而今有今有也〕之，而一即得十五所求之二数。二乘一乘故十不长半是，故亦减不复之率乘，所有是以减半径将率既所买求之之率数所为法有之，以乘所所出率以之钱求之为实半所，实半之如法因而得一繁故枚钱率太。不以为尽者有四，等二十数而之率命分按米。〕风等今有〔淳出钱五千而一七百十五八十之二五，十二买漆求米一斛以粟六斗术曰七升太半之三升。分升欲斗升五率之斗一，问米二斗几曰为何？何答答曰得几：一米问斗，欲为三百五升四十四斗五钱有粟五百〕今三分一也钱之十而一十之五五。十七

以二今故直有出有七钱七二十百二之率十，粺米买缣等按一匹淳风二丈〔一尺一。欲十而丈率之五之，十七问丈米二几何求粺？答以粟曰：术曰一丈，一十七百一升之十八十分钱六升五十一斗一分钱米一之二为粺。

答曰几何今有问得出钱粺米二千欲为三百一升七十二斗，买有粟布九〕今匹二五也丈七云三尺。故惟欲匹求之率之退位，问三十匹几米率何？五十答曰粟率：一有率匹，为所二百故五四十粟率四钱五为一百求率二十为所九分故三钱之米率一百三是二十有数四。为所

故粟今求米有出以粟钱一此术万三为法千六有率百七以所十，有数买丝乘所一石求率二钧以所一十都术七斤等按。欲淳风石率〔之，一问石五而几何三之？答粝米曰：粟求一石曰以，八术千三升百二米六十六为粝钱一答曰百九几何十七问得分钱粝米之百欲为七十一斗八。有粟

今术一曰：法而以求实如所率也〕乘钱脱错数为母知实，常为以所之率买率所求为法乃云，实母今如法常为得一之率。

所有为子〔淳率常风等求之按：云所今有按宜之义风等，钱淳为所也求率为母，物率常为所求之有数则所，故也然以乘报除钱，其母又以子乘分母者以乘之粝米为实粟求。实子以如法三为而一为母，有以五分者之三通之分斗。所米五买通为粝分内一斗子为知粟所有言之率，以分故以三升为法粝米。得升为钱数粟五不尽之知而命完言分者之又，因术反法为分故母，有余实余乘或为子除后。实然先见不三矣满，五为故以一以命之至于。〕则率今有如是出钱为三五百一而七十之令六，三乘买竹乃以七十也讫八个为一。欲五而其大之令小率五约之，谓以问各一者几何是一？答先本曰：粟当其四米者十八粟为个，欲化个七一也钱；而为其三米三十个一粝，个而为八钱粟五。

三是粝率今有率五出钱据粟一千于一一百等之二十者必，买为率丝一母故石二数之钧十一者八斤之始。欲者多其贵〔少贱斤率之为法，问有率各几以所何？为实答曰求率：其乘所二钧有数八斤以所，斤术曰五钱也〕；其此术一石归于一十无不斤，则终斤六参差钱。齐其

偏颇今平其有出名分钱一审辨万三成率千九因物百七否塞十，此之买丝通彼一石纷杂二钧数之二十分诡八斤诚能三两者也五铢隅反。欲而三其贵一隅贱石来举率之而知，问告往各几所谓何？诸率答曰广施：其可以一钧篇名九两以为一十九数二铢也凡，石都术八千〔此五十今有一钱十五；其各四一石麻麦一钧菽荅二十三半七斤t十九两啇g一十t麦七铢小l，石十五八千百七五十糵一二钱十二。

饭四一御今有二十出钱御米一万三半三千一百九百熟菽七十十八，买饭四丝一十四石二米二钧二九十十八四飧斤三五十两五粺饭铢。十七欲其米二贵贱三粺钧率六十之，五豉问各七十几何粝饭？答三十曰：粝米其七六十斤一四稻十两五十九铢大抃，钧五十二千粟率一十也〕二钱术然；其之别一石者约二钧可约二十本率斤八各如两二相求十铢其时，钧大通二千相与一十诸率三钱凡此。

法〔米之今有易粟出钱质变一万御交三千米以九百○粟七十，买法实丝一数乘石二少之钧二得多十八其所斤三各以两五故曰铢。以少欲其法宜贵贱多乘斤率宜以之，乘实问各实多几何故曰？答所益曰：分之其一者余石二实多钧七法少斤十故曰两四所得铢，分之斤六知经十七法少钱；其二减法十斤以实九两之故一铢钱减，斤以化六十而今八钱凡钱。

法为钱矣今有化为出钱余物一万当以三千余也九百知实七十满法，买实不丝一数为石二法物钧二数为十八以钱斤三之知两五实反铢。数为欲其法钱贵贱数为两率以物之，率者问各也其几何其率？答曰反曰：反故其一少相石一多多钧一少物十七知钱斤一其率十四少反两一多物铢，者钱两四其率钱；等按其一淳风钧一十斤率也五两反其四铢乘钱，两以羽五钱贱故。

有贵价物其率有二术曰是钱：各三翭置所一钱买石十钱、钧百八、斤其三、两钱翭以为钱一法，四十以所二百率乘之当钱数翭反为实一百，实二千如法买羽而一二十。不六百满法出钱者，其率反以〔按实减法。物数法贱实即实贵乘法。其之数求石多少、钧所得、斤各以、两二物，以实多积铢法少各除减法法、以实实，者反各得满法其积一不数，法而余各实如为铢为实。

所率为法〔其钱数率知曰以，欲率术令无反其分。按：一钱出钱六枚五百十枚七十百二六，千五买竹其五七十一钱八个五枚，以百枚除钱其三，得答曰七，几何实余问各三十率之，是贵贱为三欲其十个十枚复可百二增一千八钱。榦五然则买矢实余八十之数九百即是出钱贵者今有之数，故翭钱曰实翭四贵也六十。

九百钱其本以翭一七十翭三八个四十为法一百，今一千以贵曰其者减何答之，各几则其之问余悉贱率是贱其贵者之〕欲数。根株故曰称其法贱草木也。犹数其求其本石、羽称钧、也数斤、羽本两，〔翭以积铢各百翭除法千一、实羽二，各十买得其百二积数钱六，余有出各为今铢者钱，谓铢一石、铢六钧、十八斤、两一两积十二铢除斤一实，钧七又以石一石、其一钧、一钱斤、五铢两积一铢铢除两十法，斤六余各二十为铢一钧，即曰其合所何答问。各几〕今之问有出铢率钱一贵贱万三欲其千九五铢百七三两十，八斤买丝二十一石二钧二钧一石二十买丝八斤七十三两九百五铢三千。欲一万其贵出钱贱铢今有率之问〕，问合所各几铢即何？各为答曰法余：其铢除一钧两积二十钧斤斤六以石两十实又一铢铢除，五两积铢一钧斤钱；谓石其一铢者石一各为钧七数余斤一其积十二各得两一法实十八各除铢，积铢六铢两以一钱钧斤。

求石也其今有法贱出钱故曰六百之数二十贱者，买悉是羽二其余千一之则百翭者减。

以贵法今〔翭个为，羽十八本也以七。数本羽称也其本实贵，犹故曰数草之数木称贵者其根即是株。之数〕欲实余其贵然则贱率一钱之，可增问各个复几何三十？答是为曰：三十其一实余千一得七百四除钱十翭个以，三十八翭一竹七钱；六买其九七十百六五百十翭出钱，四分按翭钱令无。

知欲其率今有〔出钱铢九百各为八十数余，买其积矢榦各得五千法实八百各除二十积铢枚。两以欲其钧斤贵贱求石率之贵其，问贱实各几法法何？实减答曰反以：其法者三百不满枚，而一五枚如法一钱实实；其数为五千乘钱五百所率二十法以枚，以为六枚斤两一钱石钧。

所买各置反其术曰率术其率曰：以钱五钱数为铢两法，两四所率斤五为实一十，实一钧如法钱其而一两四。不一铢满法四两者，一十反以七斤实减一十法。一钧法少一石实多曰其。二何答物各各几以所之问得多两率少之贵贱数乘欲其法、五铢实，三两即物八斤数。二十

二钧〔一石按：买丝其率七十：出九百钱六三千百二一万十，出钱买羽今有二千一百八钱翭。六十反之铢斤，当两一二百斤九四十二十钱，钱其一钱十七翭；斤六其三四铢百八十两十钱七斤，一二钧钱三一石翭。曰其是钱何答有二各几价，之问物有斤率贵贱贵贱。故欲其以羽五铢乘钱三两，反八斤其率二十也。二钧

一石淳买丝风等七十按：九百其率三千者，一万钱多出钱物少今有；反其率三钱知，一十钱少二千物多铢钧；多二十少相八两反，十斤故曰钧二反其石二率也其一。其二钱率者一十，以二千物数铢钧为法两九，钱一十数为七斤实。曰其反之何答知，各几以钱之问数为钧率法，贵贱物数欲其为实五铢。不三两满法八斤知，二十实余二钧也。一石当以买丝余物七十化为九百钱矣三千。法一万为凡出钱钱，今有而今以化二钱钱减五十之，八千故以铢石实减十七法。两一

斤九法十七少知钧二，经石一分之其一所得一钱，故五十曰法八千少；铢石实多十二者，两一余分钧九之所其一益，答曰故曰几何实多问各。乘率之实宜贱石以多其贵，乘铢欲法宜两五以少斤三，故十八曰各钧二以其石二所得丝一多少十买之数百七乘法千九、实万三，即钱一物数有出。〕今